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对不起,我有选择困难症!

 

导语:生活就是有风险的,不可测的。即便在最优的选择方法下,你也不一定能够做出最完美的抉择。是继续收集data points,OR赶着一个deadline去做决定?没有人知道。                      

 

从一个寓言故事开始


柏来图问苏格拉底:什么是婚姻?

苏格拉底说:我请你穿越这片树林,去砍一颗最粗最结实的树回来。但是,有个规则,你不能走回头路而且你只能砍一次。

许久之后,柏拉图带回了一颗并不算高大粗壮也不赖的树回来了。

苏格拉底问他:怎么只砍了这样一颗树回来?

柏拉图说道:当我穿越树林的时候,看到过几棵非常好的树。这次我吸取了上次摘麦穗空手而回的教训,看到这棵树还不错,就选了它,因为我怕我不选它就又会错过了砍树的机会。尽管它并不是我碰见的最棒的一棵。

这时,苏格拉底意味深长地说:这就是婚姻。

而小编想说:这也是人生啊!


选择的困境:波斯公主选驸马

 

波斯公主到了适婚年龄,要选驸马。候选男子100名,都是公主没有见过的。百人以随机顺序,从公主面前逐一经过。每当一位男子在公主面前经过时,公主要么选他为驸马,要么不选。如果选他,其余还没有登场的男子就都遣散回家。如果不选,当下这名男子就离开,下一人登场。被pass 掉的,公主不可以反悔重选。规则是,公主必须在这百人中选出一人做驸马,也就是说,如果前99人公主都看不中的话,她必须选择第100名男子为驸马,不管他有多么丑陋。

任务是:给公主设计选择方法,让她有最高概率选到最英俊的驸马

说明一点是,没有任何选择方法能够保证公主一定能选到最英俊的驸马。对于任何选择方法,总存在某些出场的顺序,让公主与帅哥错过。所以,题目所问的,不是必胜的选法,而是概率最高的选法。

因为并不是要讨论数学,这里就直接给出答案了:最佳选法是pass掉最开始的100/e名男子(e=2.718,即100/e约等于37)。记录下这37名男子中最英俊者。之后鱼贯而来的男子中,出现的第一位英俊程度超越所有前37人者,即为驸马。如果人都走光了,也没出现这么一位Mr.Right,那么就只好选择第100位男子。

 

正解后面的思考方法

 

数学的推论且不论,这个答案背后是一个可为广泛应用的思考方法。公主选择的难处在于她不知道这百人的英俊程度是怎样分布的,是在怎样一个范围内。所以她最佳的策略是,pass掉最初37位男子,但是把他们看成一个有代表性的sample,从而了解这百人相貌的大致分布。然后在这个认知的基础上进行选择。

真实的谈情说爱当然不是一个简单的选美。普通人也不能像波斯贵族那样要谁有谁。但是思维方法共通。假如你是一位女生,第一次恋爱的时候,也许你觉得男朋友不够细腻,不解风情。但你无法判断的是,是否天下男生大多如此,还是你特别倒霉碰到这样的极品。你唯有试过三个五个后,才能够对男性这个物种有个全局的判断。所以,当你和第一任男朋友分手后,大可不必悲天悯人,亦或对天下男人失望。正确的态度是:okay,我现在有一个data point, 现在我来找些更多的data points。

 

要花多长时间学习?

 

找到多少data points 才够呢?换句话说我们学习到什么时候才能够信任自己对世界的判断?研究告诉我们,人脑中负责抽象思维的前额叶在25岁才定型。25岁以前,我们的思维,特别是那些高级的认知能力,还在不断变化着。

我们无法影响自己生理、身体上的学习,但是有些事情的学习,却是我们可以影响的,而且应该去影响的。选择怎样的工作?居住在哪个城市?找什么样的伴侣?这些似乎不是应该匆匆忙忙,赶着一个deadline去决定的事情。你会进行很多比较,才决定购买一辆汽车或者房子。而工作、伴侣,这些更重要的决定,你当然要更多比较,了解一下你是在怎样的一个世界里,才做决定。

也许你30岁了,还没有对象,不喜欢现在的工作,但有种种压力逼迫着你“别折腾,安顿下来”。这压力可能来自于一个一直不给个人选择的社会传统,或者来自于一个预期寿命只有30岁的进化压力。但是这一切都变了:社会已经有越来越多的选择余地,我们也可以预料之中的活到80,90岁。

也许我们应该认真考虑一下波斯公主的问题:是继续收集data points?还是已经到了要做终生决定的时候?

 

回到波斯公主的题目


波斯公主的题目至少还教会我们另一点,就是哪怕你的方法最优,你也永远不可能是每次都得到最英俊的驸马。在最优化的选择方法下,公主也只有40%的可能性选择到最英俊的驸马。就是说,按照这种方法选择10次,其中有6次,公主都选不到最帅的驸马。

生活就是有风险的,不可测的。这似乎是个打击,但也是一种释怀。尽人事,安天命。如果按照一个正确的方法做了,哪怕结果差强人意,这也并不是我们的错。

学会到的另一点是,如果我们作为被选的一方(就像那100名男子),timing 是至关重要的。以下是一个简单得多的题目:

如果你是这百名男子中的一名,并且你能够决定自己出场的名次,你会选择在什么时候出场,以最大提高自己被选的概率?

答案是第 38 名。你不会选择在 38 名之前,因为你被选的概率是零(假设我们的公主学过高等数学,知道最佳选法)。你也不会选择后于38,因为你前面每多一个人,就意味着多了一分公主选上他的机会。